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　　教学目标：

　　1.了解映射的概念,能够判定一些简单的对应是不是映射;

　　2.通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系.

　　教学重点：

　　用对应来进一步刻画函数;求基本函数的定义域和值域.

　　教学过程：

　　一、问题情境

　　1.复习函数的概念.

　　小结：函数是两个非空数集之间的单值对应，事实上我们还遇到很多这样的集合之间的对应：

　　(1)A={P|P是数轴上的点}，B=R，f：点的坐标.

　　(2)对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应.

　　2.情境问题.

　　这些对应是A到B的函数么?

　　二、学生活动

　　阅读课本41～42页的内容，回答有关问题.

　　三、数学建构

　　1.映射定义：一般地，设A、B是两个非空集合.如果按照某种对应法则，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A、B及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作：f：AB.

　　2.映射定义的认识：

　　(1)符号f：AB表示A到B的映射;

　　(2)映射有三个要素：两个集合，一种对应法则;

　　(3)集合的顺序性：AB与BA是不同的;

　　(4)箭尾集合中元素的任意性(少一个也不行)，箭头集合中元素的惟一性(多一个也不行).

　　四、数学运用

　　1.例题讲解：

　　例1 下列对应是不是从集合A到集合B的映射，为什么?

　　(1)A=R，B={xR∣x0 }，对应法则是求平方

　　(2)A=R，B={xR∣x0 }，对应法则是求平方

　　(3)A={xR∣x0 }，B=R，对应法则是求平方根

　　(4)A={平面上的圆}，B={平面上的矩形}，对应法则是作圆的内接矩形 .

　　例2 若A={-1，m，3}，B={-2，4，10}，定义从A到B的一个映射f：

　　xy=3x+1，求m值.

　　例3 设集合A={x∣06 }，集合B={y∣02}，下列从A到B的

　　对应法则f，其中不是映射的是( )

　　A.f：xy=12x B.f：xy=13x

　　C.f：xy=14x D.f：xy=16x

　　2.巩固练习：

　　(1)下列对应中，哪些是 从A到B的映射.

　　注：①从A到B的映射可以有一对一，多对一，但不能有一对多;

　　②B中可以有剩余但A中不能有剩余;

　　③如果A中元素a和B中元素b对应，则a叫b的原象，b叫a的象.

　　(2)已知A=R，B=R，则f：A B使A中任一元素a与B中元素2a-1相对应，则在f：A B中，A中元素9与B中元素_________对应;与集合B中元素9对应的A中元素为_________.

　　(3)若元素(x，y)在映射f的象是(2x，x+y)，则(-1，3)在f下的象是 ，(-1，3)在f下的原象是 .

　　(4)设集合M={x∣01 }，集合N={y∣01 }，则下列四个图象中，表示从M到N的映射的是 ()

　　A B C D

　　五、回顾小结

　　1.映射的定义;

　　2.函数和映射的区别.

　　六、作业

　　练习：P42-1.

本文来源：http://www.0477edu.com/thread-45675-1-1.html